基数 基数変換
Binary（2進数）、Octal（8進数）、Decimal（10進数）、Hexadecimal（16進数）を即座に相互変換します。
Signed／Unsigned mode、複数 bit width、Overflow check、bit attribute analysis に対応します。
繰り上がり記数法変換 FAQ
Q1：Binary とは何ですか？ なぜコンピューターは binary を使うのですか？
バイナリ は 0 と 1 だけを使う 2 進数の数体系です 0 および 1 すべての値を 2 種類の数字で表します。コンピューターが 2 進数を使う理由は、ハードウェア部品（トランジスタ）が自然に 2 つの安定状態を持つためです。通電 (1) および 停電 (0). この binary state design により digital circuit は単純で信頼性が高く、noise にも強くなります。たとえば decimal 42 2進数では次のように表します 101010。
Q2：8 進数と 16 進数とは何ですか？
8 進数 8 進数を基数とし、0～7 の 8 個の数字を使用します。Unix / Linux ではファイル権限を 8 進数で表すことがよくあります（例： 0755）。
16 進数 16 進数は 0–9 と A–F の 16 symbol を使い、memory address や RGB color value（たとえば #FF5733)、MAC address など。16 進数 1 桁で binary 4 bit を表せるため、binary を読み書きする際に最も扱いやすい代替表記です。
Q3: プログラミングでは、なぜ他の進数より 16 進数がよく使われるのですか？
16 進数がプログラミングで広く使われる主な理由は次のとおりです：
1. バイナリビットと完全に対応: hexadecimal 1 digit は binary 4 digit に対応するため、変換が非常に直感的です。例： 0xF = 1111。
2. シンプルさ: 1 byte（8 bit）は hexadecimal 2 digit だけで表現できます（例： 0xFF), 一方で2進数では8ビット必要です。
3. デバッグとメモリ検査: Hexadecimal は Memory Dump や Hex Editor の標準的な表示形式です。
4. 色の表現：Web デザインでは #RRGGBB この format は hexadecimal の代表的な応用例です。
一方、8 進数は現代の programming では使用頻度が低くなっています。3 bit ごとの対応は、4 bit ごとにまとめられる 16 進数ほど扱いやすくないためです。
Q4：Signed mode と Unsigned mode の違いは何ですか？
Unsigned（符号なし）: 0 と positive integer のみ表現できます。N bit で表現できる range は 0～2N−1。たとえば 8-bit Unsigned の範囲は 0〜255 です。
符号付き（数値）: positive と negative number を表現できます。最も一般的なのは2 の補数 表現範囲。N bit で表せる範囲は −2N−1 2 へN−1−1。たとえば 8-bit Signed の範囲は −128〜127 です。
2の補数の利点は、加算と減算に同じハードウェア回路を利用でき、正負を別処理する必要がないことです。2の補数は、すべてのビットを反転（0→1、1→0）してから 1 を加えて求めます。たとえば −1 は 8 ビットの2の補数では次のように表されます 11111111。
Q5：Overflow とは何ですか？いつ発生しますか？
オーバーフロー operation result が現在の data type で表現できる範囲を超えた状態です。例：
• 8-bit Unsigned モードで入力 256, 最大値は255のため Overflow が発生します。
• 8-bit Signed モードで入力 128、最大値は 127 で、それを超えると Overflow が発生します。
• 32-bit Signed モードで入力 2,147,483,648、範囲外です。
オーバーフローはプログラミング上の重要なセキュリティ問題です。整数オーバーフローはバッファオーバーフロー脆弱性や数値のラップアラウンド（最大値に 1 を足すと最小値へ戻るなど）を招く可能性があります。このツールはオーバーフロー発生時に赤い警告を即座に表示し、こうしたミスの回避を支援します。
Q6：decimal number を binary へ変換するには？
decimal から binary へ変換する最も一般的な方法は2 で割って余りを求めます：
1. number を 2 で割り、remainder（0 または 1）を記録します。
2. 商を引き続き 2 で割り、余りを記録します。
3. 商が0になるまで手順2を繰り返します。
4. すべての remainder を最後から最初へ逆順に並べます。
例：10進数 42 を2進数へ変換
42 ÷ 2 = 21 餘 0
21 ÷ 2 = 10 餘 1
10 ÷ 2 = 5 餘 0
5 ÷ 2 = 2 餘 1
2 ÷ 2 = 1 餘 0
1 ÷ 2 = 0 餘 1
結果（逆順）：101010
Q7: このツールはデータをサーバーへアップロードしますか？
まったくありません。このツールは純フロントエンドアプリケーション、10 進変換、bit 計算、attribute 分析はすべてブラウザ内でローカル処理され、データはサーバーへ送信されません。オフラインでも機密値を安全に扱えます。
基数変換を学ぶ：2 進数から 16 進数までの完全ガイド
Binary とは何ですか？
Binary は computer science と digital circuit の礎です。その起点は 2 を基数とし、2 つの数字だけを使います 0 および 1 すべての値を表現します。2 進数の各桁を「bit」と呼び、8 bit で 1 byte を構成します。
2 進数の桁の考え方は 10 進数と同様ですが、基数が異なります。10 進数では各桁の重みが 10 の累乗になり、1 の位は 100, 10 の位 101、百の位 102⋯⋯）。binary では各 bit の重みは 2 の累乗（20、21、22⋯⋯）。
例：101010 （2進数）= 1×25 + 0×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42（10 進数）。
Octal とは何ですか？
8 進数（octal）は次で始まります 8 8 進数では 0～7 の 8 個の数字を使います。初期のコンピューターでは、binary 3 bit が octal 1 桁に正確に対応するため（23 = 8）。
現代で 8 進数が最もよく使われる場面は Unix/Linux ファイル権限設定、たとえば chmod 755 内 755 8 進数で表した permission 値で、file owner には read・write・execute（7）、group と other user には read・execute（5）の権限があることを示します。
JavaScript と Python では、次から始めます 0o prefix 付きの数値は8進数の digit を表します（例： 0o52 = 10 進数の 42）。
Hexadecimal とは何ですか？
16進数（hexadecimal）は次で始まります 16 16 進数では 0～9 と A～F の合計 16 記号を使い、A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15 とします。16 進数 1 桁は正確に binary 4 桁（24 = 16）で、非常に効率的な 2 進数の短縮表現です。
16進数の一般的な用途には次があります：
• メモリアドレス: たとえば 0x7FFF
• Web ページの色: たとえば #FF6B35
• MAC アドレス: たとえば 00:1A:2B:3C:4D:5E
• 機械語と組み合わせ言語：instruction や memory address の標準表現
プログラムコードでは、16 進数は通常次の形式で表します。 0x prefix は C 言語に由来し、現在の多くの言語にも受け継がれている命名上の慣習です。
基数変換チートシート（0–16）
| 10進数 | バイナリ | 8 進数 | Hex |
|---|
programming で hexadecimal がよく使われるのはなぜですか？
プログラマーが 16 進数を好む主な理由は、2 つの言葉に要約できます。効率. 1 byte（8 bit）の内容を 2 進数で表すには 8 桁の数字が必要です（例： 11111111), ただし16進数を使えば必要なのは2（0xFF）。
さらに、16進数と2進数の相互変換にはほとんど計算が要りません。4桁の2進数に対応する16進値を覚えておくだけで（0000=0 から 1111=F）で表せるため、いつでもすばやく変換できます。この性質から、低レベルプログラミング、デバッグツール、ネットワークプロトコル解析では 16 進数が多用されます。