Base Number 進位制轉換器
在 Binary（二進位）、Octal（八進位）、Decimal（十進位）、Hexadecimal（十六進位）之間即時互轉。
支援 Signed/Unsigned 模式、多種位元寬度、Overflow 檢查與位元屬性分析。
進位制轉換 常見問題 FAQ
Q1: 什麼是 Binary（二進位）？為什麼電腦使用二進位？
Binary（二進位）是一種以 2 為基底的數字系統，僅使用 0 和 1 兩個數字來表示所有數值。電腦之所以使用二進位，是因為其硬體元件（電晶體）天然具有兩種穩定狀態：通電（1） 和 斷電（0）。這種二元狀態的設計使得數位電路設計簡單、可靠，且抗干擾能力強。例如，十進位的 42 在二進位中表示為 101010。
Q2: 什麼是 Octal（八進位）和 Hexadecimal（十六進位）？
Octal（八進位）以 8 為基底，使用 0–7 八個數字。在 Unix/Linux 系統中，檔案權限常用八進位表示（如 0755）。
Hexadecimal（十六進位）以 16 為基底，使用 0–9 和 A–F 十六個符號。十六進位常用於記憶體位址、RGB 顏色值（如 #FF5733）、MAC 位址等。由於一位十六進位可表示 4 位二進位，它成為閱讀和書寫二進位最方便的替代方案。
Q3: 為什麼程式設計中常用十六進位而不是其他進位？
十六進位在程式設計中廣泛使用，主要有以下原因：
1. 與二進位的完美對應：一位十六進位正好對應 4 位二進位，轉換非常直觀。例如 0xF = 1111。
2. 簡潔性：一個位元組（8 位元）只需 2 位十六進位就能表示（如 0xFF），而二進位需要 8 位。
3. 除錯與記憶體檢視：在記憶體傾印（Memory Dump）和 Hex Editor 中，十六進位是標準的顯示格式。
4. 顏色表示：網頁設計中的 #RRGGBB 格式就是十六進位的最佳應用範例。
相比之下，八進位因為 3 位一組的對應方式不如十六進位的 4 位一組方便，因此在現代程式設計中的使用頻率較低。
Q4: Signed 和 Unsigned 模式有什麼區別？
Unsigned（無號數）：只能表示 0 和正整數。N 位元可表示的範圍為 0 到 2N−1。例如 8-bit Unsigned 的範圍是 0∼255。
Signed（有號數）：可表示正數和負數。最常見的是採用二補數（Two's Complement）表示法。N 位元可表示的範圍為 −2N−1 到 2N−1−1。例如 8-bit Signed 的範圍是 −128∼127。
二補數的優點是加減法可以使用同樣的硬體電路，不需要區分正負號。二補數的計算方式為：將所有位元反相（0 變 1，1 變 0）後再加 1。例如 −1 在 8-bit 二補數中表示為 11111111。
Q5: 什麼是 Overflow？什麼時候會發生？
Overflow（溢位）是指運算結果超出當前資料型別所能表示的範圍。例如：
• 在 8-bit Unsigned 模式中輸入 256，最大值為 255，因此發生 Overflow。
• 在 8-bit Signed 模式中輸入 128，最大值為 127，同樣發生 Overflow。
• 在 32-bit Signed 模式中輸入 2,147,483,648，超出範圍。
Overflow 在程式設計中是重要的安全性考量。整數溢位可能導致緩衝區溢位漏洞、數值繞回（如從最大值加 1 變成最小值）等問題。本工具會在發生 Overflow 時即時顯示紅色警告，幫助您避免這類錯誤。
Q6: 如何將一個十進位數字轉換為二進位？
將十進位轉換為二進位最常用的方法是除以 2 取餘法：
1. 將數字除以 2，記錄餘數（0 或 1）。
2. 將商數繼續除以 2，記錄餘數。
3. 重複步驟 2 直到商數為 0。
4. 將所有餘數從最後一次到第一次反向排列。
範例：將十進位 42 轉為二進位
42 ÷ 2 = 21 餘 0
21 ÷ 2 = 10 餘 1
10 ÷ 2 = 5 餘 0
5 ÷ 2 = 2 餘 1
2 ÷ 2 = 1 餘 0
1 ÷ 2 = 0 餘 1
結果（反向排列）：101010
Q7: 本工具會將我的資料上傳到伺服器嗎？
完全不會。本工具是純前端應用，所有的進位制轉換、位元計算和屬性分析都在您的瀏覽器中本地完成，沒有任何資料被傳送到伺服器。您可以放心使用任何敏感數值，即使離線狀態下也能正常運作。
進位制轉換教學：從二進位到十六進位的完整指南
什麼是 Binary（二進位）？
Binary（二進位）是電腦科學和數位電路的基石。它以 2 為基底，僅使用兩個數字 0 和 1 來表示所有數值。每個二進位數字稱為一個「位元（bit）」，而 8 個位元組成一個「位元組（byte）」。
二進位的運作原理與十進位類似，只是基底不同。在十進位中，每一位的權重是 10 的次方（個位 100、十位 101、百位 102⋯⋯）；在二進位中，每一位的權重是 2 的次方（20、21、22⋯⋯）。
例如：101010 (二進位) = 1×25 + 0×24 + 1×23 + 0×22 + 1×21 + 0×20 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42（十進位）。
什麼是 Octal（八進位）？
Octal（八進位）以 8 為基底，使用 0 到 7 共八個數字。在早期的電腦系統中，八進位曾被廣泛使用，因為 3 位二進位可以精確對應 1 位八進位（23 = 8）。
在現代，八進位最常見的應用場景是 Unix/Linux 檔案權限設定，例如 chmod 755 中的 755 就是一個八進位數字，表示檔案擁有者有讀寫執行權限（7），群組和其他使用者有讀和執行權限（5）。
在 JavaScript 和 Python 中，以 0o 前綴開頭的數字表示八進位（如 0o52 = 十進位 42）。
什麼是 Hexadecimal（十六進位）？
Hexadecimal（十六進位）以 16 為基底，使用 0–9 和 A–F 共十六個符號，其中 A=10、B=11、C=12、D=13、E=14、F=15。由於一位十六進位正好對應 4 位二進位（24 = 16），它是一種非常高效的二進位簡寫方式。
十六進位的常見應用包括：
• 記憶體位址：如 0x7FFF
• 網頁顏色：如 #FF6B35
• MAC 位址：如 00:1A:2B:3C:4D:5E
• 機器碼和組合語言：指令和記憶體位址的標準表示法
在程式碼中，十六進位通常以 0x 前綴開頭，這是源自 C 語言的慣例，並被大多數現代語言繼承。
進位制轉換速查表（0–16）
| Decimal | Binary | Octal | Hex |
|---|
為什麼程式設計常用十六進位？
程式設計師偏愛十六進位的主要原因可以歸結為兩個字：效率。一個位元組（8 位元）的內容用二進位需要寫 8 個數字（如 11111111），但用十六進位只需要 2 個（0xFF）。
更重要的是，十六進位和二進位之間的轉換幾乎不需要計算。只需記住 4 位二進位對應的十六進位值（0000=0 到 1111=F），就可以在任何時候快速轉換。這就是為什麼低階程式設計、除錯工具和網路協定分析都大量採用十六進位。